精彩备课三年级下册数学植树问题!2022年植树节活动方案公司?

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植树问题【教学内容】青岛版小学数学三年级下册智慧广场。【教学目标】1.结合植树的情境,通过动手操作的实践活动,学生发现植树问题的三种情况。2.借助一一对应的思想,通过合作、交流等方式,发现三种植树问题中间隔数与棵数之间的规律。3.建立植树问题的数学模型,解决实际问题。4.在

植树问题

【教学内容】

青岛版小学数学三年级下册智慧广场。

【教学目标】

1. 结合植树的情境,通过动手操作的实践活动,学生发现植树问题的三种情况。 2. 借助一一对应的思想,通过合作、交流等方式,发现三种植树问题中间隔数

棵数之间的规律

3. 建立植树问题的数学模型,解决实际问题。

4. 在学习中感受一一对应和数形结合的思想,在解决实际问题中感受数学的价

值,体会数学与日常生活的联系

【教学重点】探究“两端都栽、只栽一端、两端都不栽”的间隔数与段数之间

的关系,发现在一条直线上植树问题的规律,经历数学建模的过程。

【教学难点】灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。

【教学准备】

课前准备:

学生:学生独立探究在小路的一端每隔5米种一棵树,会出现几种不同的情况?

教师:多媒体课件、封闭图形模具。

课中准备:自主学习探究单、学具。

课后准备:教学检测题。

【教学过程】

课前谈话:

观看树木对人类帮助的视频。提问:大树不仅带来美的享受,想一想,它还

能带给我们什么?

预设:充足的氧气,净化空气,保持水土,防风固沙,

总结:你们知道的可真多,大树全身都是宝,树木真是人类的好朋友,这节

课老师就带领大家到数学课上来植树,准备好了吗?

一、创设情境,引出新课

提问1:为了绿化校园周围的环境,学校决定在校园的一条小路上种树,来

看看,同学们是怎样规划的。 (课件显示)怎样列式解答?

预设: 20÷5=4

提问2:能不能告诉大家,为什么用除法计算?

总结:每5米一段,就把这条小路平均分成了四段,刚才,我们用距离20

米除以每段长度5米,就得到了段数。 板书:距离÷每段长度=段数

二、 寻找规律,建立两端都种的模型

1、 大胆猜想,操作验证

教师提问:如果就在这条小路一边每隔5米种一棵树,可以种几棵?大胆猜

想一下。

预设:3棵;4棵;5棵。

教师引导:有没有好的方法来进行探究?

预设:画一画,摆学具。

总结:这两种方法都属于数形结合板书:数形结合。

验证:小组合作利用学具进行验证。

交流:小组代表进行交流。

总结:植树问题分为三种情况:两端都种、只种一端和两端都不种。

【设计意图】给学生准备合理的学具,通过教师引领学生动手操作的直观手段与 相互交流的展现方式,经历猜想、验证、交流等过程明确植树问题的三种不同情

形。

2、 制造冲突,引发思考。

教师引领:刚才,我们用摆一摆的方法成功在20米的小路上种了树,如果 小路继续延长,延长,变成200米,2000米,列还用画一画、摆一摆的方法解

决吗?

预设1:这也太麻烦了。

预设2:我想列式计算。

总结:你们想追求更简单的方法,是不是?数学还真就是这样一门能使解决 问题变简单的学科,只不过,变简单之前,还需要我们进行深入的研究,找到规

律,才能列式计算。

【设计意图】数形结合的方法不是能解决植树问题吗?今天的问题不是已经解 决了吗?通过200米2000米植树,给学生创造困难、和认知冲突,从而让探究

规律成为需要。

3、 课件回顾,继续种树

探究1:观察在20米的小路种树段数与棵数的关系。

一起回顾一下两端都种的过程,(学生口头种树,头上还要种一棵。)观察, 这20米的小路,每隔5米种一棵,种完树之后,能把这条小路平均分成几段?

能种几棵树?

结论:平均分成4段,能种5棵树。

探究2:研究在30米的小路种树段数与棵数的关系。

如果这条小路是30米,你还会种吗?先思考,30米的小路,每隔5米种一

棵,种完树后,能把小路平均分成几段呢?

结论:平均分成6段,能种7棵树。

探究3:研究在40米的小路种树段数与棵数的关系。

继续延长,40米的小路,每隔5米种一棵树,可以把这条小路平均分成几

段?能种几棵树?

结论:平均分成8段,能种9棵树。

4、 观察验证,规律初探

观察:已种小路中棵数和段数,你有什么发现?

结论:棵数比段数多1。

猜想:如果小路继续延长,继续种树,两端都种时,棵数会一直比段数多1

吗?是什么原因?

验证:先以20米的小路为例,每隔 5 米种一棵,这 5 米就是一段,我们还 可以说, 一段对应1棵树。这种分析问题的方法,在数学上就叫一一对应,它能 帮我们比较清楚地理解问题。 板书: 一一对应。 现在我们知道了,原来棵数比段

数多的1就多在头上的那棵树。

巩固:对照课件生问师答:30米的小路,用一一对应的方法来分析,多的1 在哪? 40 米呢?经过我们的分析,发现棵数比段数多的那个关键的1就多在哪? 【设计意图】通过学生描述一段对应一棵树,自然而然的渗透“一一对应”的数

学思想,促使学生形成比较完善的认知结构。

5、 发现规律,解释规律

抽象建模:小路继续延长,如果老师不给大家图,只给段数,你能知道两端

都种,种几棵吗?预设: 60+1=61 棵。

追问:怎么想的?

学生用一一对应的方法解释。

总结:实际上,无论小路怎么延长,棵数永远比段数多1,这可是一个非常

重要的规律。有了规律就可以列式计算了,要求棵数,只要先算出段数就可以了。

练习:列算式解答这个问题。

交流:生生问答。

预设1:为什么要加1?

预设2:第一个4是4段,4段怎么能和5棵相加呢?

【设计意图】规律的发现不应过早,应该让学生充分经历规律发现的过程。进一 步认识到棵数与间隔数的关系,把规律真正植根于学生的内心,而非简单的被动

记忆。

三、 大胆推理,建立只种一端和两端都不种的模型

探究:只种一端和两端都不种的情况。

小组合作探究只种一端或者两端都不种时,段数与棵数之间的规。

小组交流;

预设:20米的小路上种树的小组交流得到结论:

只种一端时段数=棵数

两端都不种时段数-1=棵数

单靠一组数据的结论不足以成为规律,我们再来听听其他小组的答案。

得到共识:无论多少米的小路,只要时只种一端时:段数=棵数;两端都不

种时:段数-1=棵数。

在数学上, 一段叫做一个间隔,段数也叫间隔数,有了规律,就可以直接列

式计算了,就简单的多了。

四、 建立数学模型,解决问题

1、 建模

(1)这是我刚买的衬衫,大家找到树了没有?这属于植树问题的哪种情况?

(2)我们学校门口的公交车站点图,你找到树了吗?这属于什么植树问题?

(3)这是老师在锯木头,树在哪?是哪种情况?

通过刚才的交流,老师发现,植树问题,已经在你的头脑中建立了模型,这 种情况,在数学上叫模型思想,也就是一看到植树问题,就能快速地类比出,谁

做小路,谁又做小树?就能快速地判断出,它属于哪种类型了。

【设计意图】学生在自己探索出“植树规律”后,通过联系生活中的植树问题,

提升方法,自主建构起解决植树问题的数学模型。

2、 解决生活中的问题。

3、 封闭图形中的植树问题

刚才我们解决的都是直线上的植树问题,生活中,封闭图形中也有植树问题,

(课件出示)它是哪种情况?出示模型,学生上台剪一剪。

他用化曲为直的方法,成功地把封闭图形转化成了直线,再遇到封闭图形,

你会不会解决它了?

【设计意图】应用植树问题的三种模型,解决生活中的实际问题,考查学生的迁 移能力和数学思维能力,渗透数形结合的思想方法,提高学生解决实际问题的能

力与策略,并体验到数学与生活的联系。

五、 课堂小结,归纳提升

时间过得很快,到现在,大家回顾一下,你都学会了什么?

教师总结:今天我们学习了植树问题,开始是进行了大胆的猜想,到底能种 几棵树?遇到困难时,想到了用数形结合的方法,摆学具,发现了植树问题的三 种情况,两端都种时,棵数为什么会比段数多1?再次遇到困难时,我们借助一 一对应的方法解释规律,发现了这三种类型中棵数与段数之间的关系,最后建立 了这三种植树问题模型,来解决实际问题。在解决封闭图形植树问题时我们又用

到了化曲为直的方法。

观察,这些数学知识做了大树的枝叶,这些思想方法就是大树的根,很重要。 你们的深入探究的精神实际上做了大树赖以生存的阳光和雨露。老师希望大家以 后也能像今天一样,遇到困难时,能主动运用数学方法解决问题,能把深入探究

的精神永远保持下去,坚持这样做,你的知识树就会像参天大树一样,越长越高

越长越茂盛!

【设计意图】引导学生从知识、方法、感受等方面对本课学习进行总结、梳理, 可以更好地把本节课的知识形成知识网,同时,培养学生的总结、概括能力。并

数学思想方法及深入探究的精神进行延伸。

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